如图,正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折,使点A与点E重合,则纸片折痕的长是多少?
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如图,正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折,使点A与点E重合,则纸片折痕的长是多少?
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如图,正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折,使点A与点E重合,则纸片折痕的长是多少?
答案
设G是折痕与AB的交点,H是折痕与CD的交点.
过G作GF⊥CD于F,则GF=AB,GF⊥AB.
∵正方形纸片ABCD,∴∠DFG=∠B=∠AGF=90°.
∴∠AGH+∠HGF=∠HGF+∠GHF,
∴∠HGF=∠BAE,
在△ABE和△HGF中
∠EAB=∠HGF
AB=GF
∠HFG=∠B
∴△ABE≌△HGF.(ASA)
∴GH=AE=8.
举一反三
在直角三角形中,一条边长为a,另一条边长为2a,那么它的三j内角的比为( )
A.1:2:3
B.2:2:1
C.1:1:2
D.以上都不对
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在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC的面积.
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如图,OD⊥AB于D,OP⊥AC于P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是( )
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.HL
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如图,等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD,过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E,则△ACE是( )
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
题型:不详
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