如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.
答案
连接AO,CO.
∵∠CBA=45°,
∴∠COA=2∠CBA=90°,
∵⊙O的直径为8cm,
∴OA=OC=4cm,
在Rt△CAO中,CA=
OA
2
+
OC
2
=4
2
(cm).
举一反三
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,如果以AC的中点O为旋转中心,旋转180°,点B落在B′处,那么点B与点B′的长为______.
题型:不详
难度:
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点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上,若记:k=AP
2
+BP
2
,则( )
A.满足条件k<2CP
2
的点P有且只有一个
B.B满足条件k<2CP
2
的点P有无数个
C.C满足条件k=2CP
2
的点P有有限个
D.对直线AB上的所有点P,都有k=2CP
2
题型:不详
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,CE⊥AB于E,则CD=______,CE=______.
题型:不详
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如图:Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D.图中与∠A互余的角有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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如图,在△ABCC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证:∠1=∠2.
题型:不详
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