已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.
答案
连接AD,
∵ED是AB的垂直平分线,
∴DB=DA=4cm,
∵B=30°,
∴∠ADC=2∠B=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=2,
∵在△ABC中,∠C=90°
∴由勾股定理得:AC=2
3
cm.
举一反三
等腰直角三角形中,一直角边与斜边的比是______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.
题型:不详
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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,如果以AC的中点O为旋转中心,旋转180°,点B落在B′处,那么点B与点B′的长为______.
题型:不详
难度:
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点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上,若记:k=AP
2
+BP
2
,则( )
A.满足条件k<2CP
2
的点P有且只有一个
B.B满足条件k<2CP
2
的点P有无数个
C.C满足条件k=2CP
2
的点P有有限个
D.对直线AB上的所有点P,都有k=2CP
2
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,CE⊥AB于E,则CD=______,CE=______.
题型:不详
难度:
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