如图，小镇A、B、C三点的连线恰好构成一个直角三角形，A、B之间的距离为40km，景点D恰好位于AB的中点，则景点D与小镇C的距离是______km．

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如图，小镇A、B、C三点的连线恰好构成一个直角三角形，A、B之间的距离为40km，景点D恰好位于AB的中点，则景点D与小镇C的距离是______km．魔方格

答案

根据题意，
∵D恰好位于直角三角形斜边AB的中点，
∴由直角三角形斜边中点的性质得：CD=

AB=20，
∴景点D与小镇C的距离是20km．

举一反三

下列说法中，正确的有（　　）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
②三边分别是1，

，3的三角形是直角三角形
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图示：一副三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，
（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论；
（2）若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变？若不变，求出它的值；若变，
魔方格

求出它的取值范围．

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如图所示，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D，若OE=4，∠AOB=60°，则DE=______．魔方格

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在△ABC中，已知∠B=30°，AB=6cm，则BC边上的高为 cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC= ．魔方格

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