已知，，对任意实数满足：（Ⅰ）当时求的表达式（Ⅱ）若，求（III）记，试证.
题型：不详难度：来源：
，
，对任意实数
满足：
（Ⅰ）当
时求
的表达式（Ⅱ）若
，求
（III）记
，试证
.答案
=
（Ⅱ）
解析
，得
故
，∴
当
时
=
----------------------------------------------4分（Ⅱ）由
得
∴
故
＝
∴
----------------------------------------------------------------------------8分（III）由（Ⅱ）知
，
∵
∴
举一反三
是等差数列，
.
}中，
=14，前10项和
．（1）求
；（2）将{
}中的第2项，第4项，…，第
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有
，求c1+c2+c3+……+c2006值．
已知
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列。（1）若
，是否存在
，有
？请说明理由；（2）若
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；（3）若
试确定所有的p，使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明。（1）求证：a2 , a8, a5也成等差数列
（2）判断以a2, a8, a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由
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