已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
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已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
解析
(1)、由
∴
(2)、设新数列为{
},由已知,
举一反三
已知等差数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,公差
d
>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{
b
n
}的第二项,第三项,第四项.
(1)求数列{
a
n
}与{
b
n
}的通项公式;
(2)设数列{
c
n
}对任意自然数
n
,均有
,
求
c
1
+
c
2
+
c
3
+……+
c
2006
值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分。
已知
是公差为
d
的等差数列,
是公比为
q
的等比数列。
(1)若
,是否存在
,有
?请说明理由;
(2)若
(
a
、
q
为常数,且
aq
0)对任意
m
存在
k
,有
,试求
a
、
q
满足的充要条件;
(3)若
试确定所有的
p
,使数列
中存在某个连续
p
项的和式数列中
的一项,请证明。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
a
n
}是公比为q的等比数列,S
n
是其前n项和,且S
3
,S
9
,S
6
成等差数列
(1)求证:
a
2
,
a
8
,
a
5
也成等差数列
(2)判断以
a
2
,
a
8
,
a
5
为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{
a
n
}中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项为
a
,公差为
b
,等比数列
的首项为
b
,公比为
a
,其中
a
,
b
都是大于1的正整数,且
.
(1)求
a
的值;
(2)若对于任意的
,总存在
,使得
成立,求
b
的值;
(3)令
,问数列
中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
满足
,且
(1)求
k
的值;
(2)求
;
(3)是否存在正整数
,使
成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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