如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC= ．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC= ．魔方格

答案

∵DE垂直平分AB，∴AE=BE=6，
∵∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．
∴AE=2AC．
故AC=3．

举一反三

已知，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠A=15°，AD=4，则BC=______．魔方格

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如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（　　）

A．8 m

B．4 m

C．2 m

D．6 m

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如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．魔方格

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长2cm，如果△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为______cm．魔方格

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已知，在△ABC中，CD是中线，CD=

AB，那么下列判断错误的是（　　）

A．∠DAC=∠DCA

B．∠DBC=∠DCB

C．∠ACB=90°

D．∠A=30°

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