下列三角形不一定全等的是( )A.面积相等的两个三角形B.周长相等的两个等边三角形C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D.有一个角是100°,腰长
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下列三角形不一定全等的是( )A.面积相等的两个三角形B.周长相等的两个等边三角形C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D.有一个角是100°,腰长
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下列三角形不一定全等的是( )
A.面积相等的两个三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
D.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
答案
A、如果△ABC和△DEF中,BC=1,BC上的高AD=2,△DEF的边EF=2,EF上的高是1,两三角形的面积相等,但△ABC和△DEF不一定全等,故本选项正确;
B、△ABC和△DEF,AB=BC=AC,DE=EF=DF,根据周长相等,则AB=BC=AC=DE=DF=EF,根据SSS即可推出两三角形全等,故本选项错误;
C、根据直角三角形全等的判定定理HL,推出两三角形全等,故本选项错误;
D、△ABC和△DEF中,AC=AB=DE=DF,只能是顶角是100°,
在△ABC和△DEF中
AC=DE
∠A=∠D
AB=DF
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项错误;
故选A.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F.试判断四边形EBFM的形状,并加以证明.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=15°,点D、E分别在BC、AB上,且DE垂直平分AB,BD=3,则DC等于( )
A.
3
3
2
B.
3
2
C.3
D.
3
3
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在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=3cm,中线CE=4cm,则△ABC的面积等于______cm
2
.
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阅读下列两个命题:
命题甲:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
命题乙:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
对于命题甲和乙,有下列说法:①甲是真命题,乙是假命题;②甲和乙不是互逆命题;③甲和乙是互逆命题;④甲和乙是互逆定理.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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(1)如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分拼成一个四边形A′BCD(见示意图A).
①猜一猜,四边形A′BCD一定是______形.
②试一试,按上述裁剪方法,请你拼一个与图A形状不同的四边形,并在图B中画出示意图.
(2)在等腰直角三角形△ABC中,请你找出与(1)不同的裁剪线,把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形,请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图.
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