在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于______cm2．

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于______cm²．

答案

∵CE是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CE=8cm，
∴△ABC的面积是

×AB×CD=

×8×3=12（cm²）．
故答案为：12．

举一反三

阅读下列两个命题：
命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A′BCD（见示意图A）．
①猜一猜，四边形A′BCD一定是______形．
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

正方形ABCD和正方形CEFG，M为AF的中点，连接MD、ME．
（1）如图，B、C、G依次在同一条直线上，求证：△MDE等腰直角三角形；

魔方格

（2）如图，正方形CEFG绕顶点C旋转45°，使B、C、F依次在同一条直线上，则△MDE的形状是______；

魔方格

（3）如图，将正方形CEFG任意旋转，设∠DCE=α°，猜想△MDE的形状，写出你的结论并给予证明．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连接BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为2

cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案