在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=3cm,中线CE=4cm,则△ABC的面积等于______cm2.

在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=3cm,中线CE=4cm,则△ABC的面积等于______cm2.

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=3cm,中线CE=4cm,则△ABC的面积等于______cm2
答案

魔方格
∵CE是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CE=8cm,
∴△ABC的面积是
1
2
×AB×CD=
1
2
×8×3=12(cm2).
故答案为:12.
举一反三
阅读下列两个命题:
命题甲:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
命题乙:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
对于命题甲和乙,有下列说法:①甲是真命题,乙是假命题;②甲和乙不是互逆命题;③甲和乙是互逆命题;④甲和乙是互逆定理.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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(1)如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分拼成一个四边形A′BCD(见示意图A).
①猜一猜,四边形A′BCD一定是______形.
②试一试,按上述裁剪方法,请你拼一个与图A形状不同的四边形,并在图B中画出示意图.
(2)在等腰直角三角形△ABC中,请你找出与(1)不同的裁剪线,把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形,请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图.

魔方格
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正方形ABCD和正方形CEFG,M为AF的中点,连接MD、ME.
(1)如图,B、C、G依次在同一条直线上,求证:△MDE等腰直角三角形;

魔方格

(2)如图,正方形CEFG绕顶点C旋转45°,使B、C、F依次在同一条直线上,则△MDE的形状是______;

魔方格

(3)如图,将正方形CEFG任意旋转,设∠DCE=α°,猜想△MDE的形状,写出你的结论并给予证明.

魔方格
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已知,△ABC中,∠BAC=45°,以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD,以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE,连接BE、DC,两条线段相交于F,试求∠EFC的度数.魔方格
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Rt△ABC中,两条直角边AC,BC的长分别为2


2
cm与2cm,点D是斜边AB上的中点,则CD=______cm.
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