如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形一定是（　　）A．平行四边形B．梯形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形

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如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形一定是（　　）

A．平行四边形	B．梯形
C．对角线相等的四边形	D．对角线垂直的四边形

答案

由矩形的性质知，矩形的四角为直角，即每组邻边互相垂直，故原四边形的对角线应互相垂直．
故选：D．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，
求AC的长？魔方格

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欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是______．

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如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．魔方格

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如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于______cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的
魔方格

延长线于点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，
求证：（1）四边形BCDF是正方形；
（2）AB=2CG．

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