如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，求AC的长？

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，
求AC的长？魔方格

答案

∵D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，AD⊥AB，
根据中位线定理可知：DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，
又AD=4，在Rt△ADE中，根据勾股定理有：AE=

AD2+DE2

=5，
∴AC=2AE=10．

举一反三

欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的
魔方格

延长线于点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，
求证：（1）四边形BCDF是正方形；
（2）AB=2CG．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1．然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．连续这样做到的10个正方形，则图上写出的所有数的和是（　　）

A．30

B．27

C．20

D．10

题型：不详难度：| 查看答案