Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为22cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=______cm．

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为2

cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=______cm．

答案

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2

cm，BC=2cm，由勾股定理得：
AC²+BC²=AB²，
∴AB=

)2+22

（cm），
∵△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，
∴CD=

AB=

cm，
故答案为：

．

举一反三

已知：菱形ABCD中∠BAD=120°，把一个含60°角的直角三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合（如图1），将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图2），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明
魔方格

你的结论．

（1）结论：______；
（2）证明：

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等腰直角三角形斜边上的高线和斜边的比是______．

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不
魔方格

重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长．

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将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是______cm²．魔方格

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为

．其中正确的结论是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

题型：拱墅区一模难度：| 查看答案