过空间三个不同的点可以确定的平面的个数是______．

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答案

当空间的三个不同的点共线时，
过这三个点能确定无数个平面．
当空间的三个不同的点不共线时，
过这三个点能确定1个平面．
∴当空间的三个不同的点，能确定1个或无数个平面．
故答案为：1个或无数个平面．

举一反三

设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．魔方格

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如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．魔方格

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如果平面α∥平面 β 且直线l⊥α，那么直线l与平面β 的位置关系是______．

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给出以下三个命题：①垂直于同一条直线的两个平面平行；②与一个平面等距离的两点的直线一定平行于这个平面；③如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，其中正确的命题是______．

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