将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是______cm2．

题型：不详难度：来源：

将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是______cm²．魔方格

答案

∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=10cm，
∴AC=5cm．
由题意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=5cm．
故S_△ACF=

×5×5=12.5（cm²）．
故答案为12.5．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为

．其中正确的结论是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④