如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．

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如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．魔方格

答案

证明：∵将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，
∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，
∵△CMN的周长为2，DC+BC=2，
∴MN=ML，
∴△ANM≌△ALM（SSS）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD=2CD

B．CD=2BD

C．AC=2BC

D．AB=4BD

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求证：AD=2CD．魔方格

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．魔方格

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如图，点P是∠AOB平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=30°，OC=4，求点P到OA的距离PD．魔方格

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