如图,AB、CD交于点E,AD=AE,CB=CE,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.(1)求证:AF⊥DE;(2)求证:FH=GH.

如图,AB、CD交于点E,AD=AE,CB=CE,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.(1)求证:AF⊥DE;(2)求证:FH=GH.

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如图,AB、CD交于点E,AD=AE,CB=CE,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.
(1)求证:AF⊥DE;
(2)求证:FH=GH.魔方格
答案

魔方格
证明:(1)在△ADE中,
∵AD=AE,F是DE的中点,
∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线,
∴AF⊥DE.(2分)

(2)连接GC.
∵AF⊥DE,H是AC的中点,
∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线,
FH=
1
2
AC

同理:GH=
1
2
AC

∴FH=GH.(5分)
举一反三
如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于______.魔方格
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直角三角形两条直角边分别是6、8,则斜边上的中线长______.
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已知直角三角形两条边的长分别为8和6,则斜边上的中线为______.
题型:不详难度:| 查看答案
直角三角形中两边长分别是5和3,则斜边上中线长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内一定点,延长BP至P′,将△ABP绕点A旋转后,与△ACP′重合,如果AP=


2
,那么PP′=______.魔方格
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