如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm，∠A=30°，则AB=______cm．

题型：不详难度：来源：

如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm，∠A=30°，则AB=______cm．魔方格

答案

如图，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=2BC=2×4=8（cm）．
所以AB的长为8cm．
故答案为8．

举一反三

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=

，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．魔方格

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交
魔方格

于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为（　　）

A．11

B．2

C．24

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．

魔方格

（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案