如图△ABC是圆内接三角形,AB是直径,BC=4cm,∠A=30°,则AB=______cm.

如图△ABC是圆内接三角形,AB是直径,BC=4cm,∠A=30°,则AB=______cm.

题型:不详难度:来源:
如图△ABC是圆内接三角形,AB是直径,BC=4cm,∠A=30°,则AB=______cm.魔方格
答案
如图,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠A=30°,BC=4cm,
∴AB=2BC=2×4=8(cm).
所以AB的长为8cm.
故答案为8.
举一反三
已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合).在同一平面内,把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP,其中∠CDP=∠EFP=90°,且D、P、F三点共线,如图所示.
(1)若△CDP、△EFP均为等腰三角形,且DF=2,求AB的长;
(2)若AB=12,tan∠C=
4
3
,且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似,求四边形CDFE的面积的最小值.魔方格
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MNAC.
求证:MN=AC.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交
魔方格
于点E,且AB=AE.
(1)求证:AD⊥PD;
(2)若圆的半径为______,BP=1.求证:△ABE是等边三角形.(题中横线上的数字被墨迹污染了,请你填上半径的值,并证明这个题目)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=3,BD=8则CD的长为(  )
A.11B.2


6
C.24D.5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.

魔方格

(2)若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
魔方格
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