如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A
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如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A
题型:天津月考题
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如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A
1
B
1
C
1
的位置(BC
1
在l上),最后沿BC
1
的方向平移到△A
2
B
2
C
2
的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A
2
C
2
恰好靠在墙边).
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).
答案
解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米
∴AB=2米,AC=
米.
(2)画出A点经过的路径:
∵∠ABA1=180°﹣60°=120°,A
1
A
2
=AC=
米
∴A点所经过的路径长=
+
(7分)=
π+
≈5.9(米).
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D.若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长.
题型:甘肃省期末题
难度:
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[ ]
A.②③
B.②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
题型:湖北省期中题
难度:
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题型:宁夏自治区期中题
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(1)如图①,当∠DAB=120°,∠B=∠D=90°时,求证:AB+AD=AC.
(2)如图②,当∠DAB=120°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.
(3)如图③,当∠DAB=90°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证.
明.
题型:广东省期中题
难度:
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(1)PD=PE;
(2)PE
2
=PA·PB.
题型:湖北省期中题
难度:
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