如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长。
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如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长。
题型:江苏中考真题
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来源:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长。
答案
解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,∠BAC=60°,
又∵OA=OC,
所以△OAC是等边三角形,
∵AC=6,
∴OA=6,
∵PA是⊙O的切线,
∴∠OAP=90°,
在Rt△OAP中,OA=6,∠AOC=60°,
∴PA=OA×tan60°=6
。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,斜边AB长为15,直角边BC长为12,若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积为
[ ]
A.27
B.54
C.56
D.108
题型:福建省中考真题
难度:
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如图,∠AOB=30°,射线OA上有一动点H(点H不与点O重合),PH⊥OA交OB于点P,线段PH沿着射线OA方向平移,则线段OP与线段PH之间始终存在数量关系:OP=( )PH。
题型:福建省中考真题
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题型:广东省中考真题
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[ ]
A.30°
B.60°
C.45°
D.15°和75°
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