如图，在中，AD是BC边上的中线，其中BC=6，AD=4，AB=5．求证：

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如图，在

中，AD是BC边上的中线，其中BC=6，AD=4，AB=5．求证：

答案

证明：∵是边上的中线
∴BD=CD=

在△ABD中 ∵

∴△ABD是直角三角形。
∴∠ADC=90^。在Rt△ACD中 ∴

举一反三

满足下列条件的三角形不是直角三角形的是[ ]
A.∠A：∠B：∠C=1：2：3
B.AB=6，BC=8，AC=10
C.AB=5，BC=6，AC=7
D. ∠C=∠A+∠B

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中，

则边上的高CD=（）。

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如图，

为

上一点，且

，求

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正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形。
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积。（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

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一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a。

（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为_____，周长为_____；
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为_____，周长为____；
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证。

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