如图,△ABC中,点D、E、F、分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ADC的面积是______.

如图,△ABC中,点D、E、F、分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ADC的面积是______.

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,点D、E、F、分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ADC的面积是______.
答案
如图,∵E是AC的中点,
∴S△AGE=S△CGE
∵S△GEC=3,S△GDC=4,
∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10,
故答案是:10.
举一反三
在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,则这样线段的最小值是______.
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下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形(  )
A.角平分线B.中线
C.高线D.边的垂直平分线
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如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点即正方形的顶点,在这个4×4的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是(  )
A.8B.9C.10D.11

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如图,把斜边长为


5
,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.
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设△ABC的面积是1,D是BC边的三等分点,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为
4
5
,则
AE
EC
的值为______.
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