如图,将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来,所得三条连线把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积在图中已标明,则△ABC的面积为______.
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如图,将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来,所得三条连线把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积在图中已标明,则△ABC的面积为______.
题型:不详
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如图,将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来,所得三条连线把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积在图中已标明,则△ABC的面积为______.
答案
设三条连线的交点为P,如图所示,
∵S
△BDP
=40,S
△CDP
=30,S
△CEP
=35,
∴
PE
PB
=
35
30+40
=
1
2
,
∴
x
84+y
=
1
2
①,
同理可得
40
y+84
=
30
x+35
②,
解关于①②的方程组,得
x=70
y=56
,
故S
△ABC
=40+30+35+70+84+56=315.
故答案为:315.
举一反三
如图,AD为△ABC的中线,若△ABC的面积为40,AB=8,则D点到AB边的距离为______.
题型:不详
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,作△BED的边BD上的高EF,若△ABC的面积为40,BC=10,则EF的长是______.
题型:不详
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三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
A.中线
B.角平分线
C.高
D.中位线
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S
△ABC
=8cm
2
,则图中△CEF的面积=______.
题型:不详
难度:
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如图,在△OAB中,已知A(2,4),B(6,2),求△OAB的面积.
题型:不详
难度:
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