如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
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如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
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如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
答案
由三角形面积公式可得S
△ABC
=
1
2
BC×AD=
1
2
AC×BE,
即16×3=4×AC,所以AC=12.
由三角形面积公式可得S
△ABC
=
1
2
BC×AD=
1
2
AB×CF,
即16×3=6×AB,
所以AB=8.
所以△ABC的周长为16+12+8=36.
举一反三
如图,在下面的每个三角形内画线段,将三角形分为面积相等的三部分,要求画法各不相同.
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如图:D为BC中点,E为AD中点,则△BED面积与△ACD面积之比为______.
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如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,如果S
△ABD
=12,那么S
△CDE
=______.
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已知△ABC的面积为6,AD是△ABC的中线,则△ABD的面积为______.
题型:不详
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如图,已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点,S
△DEF
=
1
2
cm
2
,则S
△ABC
=______cm
2
.
题型:不详
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