如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．（1）求三角形的面积；（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AO

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如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面积；
（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍？
（3）若B（1，4）不变，底边在x轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍？

答案

（1）三角形的面积为

1

2

 ×5×4=10；

（2）∵三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍，
∴B点纵坐标的绝对值即OA边上的高为8，从而得出B点在到x轴距离为8的直线上．

（3）∵三角形的面积是原三角形面积的2倍，
∴OA的长是原来的两倍．
即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为10，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍．