已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=______．

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答案

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积为28，
∴S_△ABD+S_△ACD=28，
∴

AB×DE+

AC×DF=28，
即：10DE+4DE=56，
DE=4．
故答案为：4．

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，BC=12，求：
（1）AB的长；
（2）△ABC的面积；
（3）CD的长．魔方格

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如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面积；
（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍？
（3）若B（1，4）不变，底边在x轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍？魔方格