如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90度．求四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90度．求四边形ABCD的面积．

答案

连接AC，
∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴根据勾股定理AC=

32+42

=5（cm），
又∵CD=12cm，AD=13cm，
∴AC²+DC²=5²+12²=169，
AD²=13²=169，
根据勾股定理的逆定理：∠ACD=90°．
∴四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36（cm²）．