如图所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是______平方

题型：不详难度：来源：

如图所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是______平方厘米，AEDFGB的面积是______平方厘米．

答案

在△BEF中

DE=AE ∠EDF=∠ DF=AB

EAB，
∴△EDF≌△EAB，
∴EF=EB，
大正方形的对角线长为

82+82

=8

2

，小正方形对角线的长为

62+62

=6

2

，
△BEF中BF边上的高为8

2

+3

2

=11

2

，
BF=6

2

，
所以△BEF的面积为

1

2

×6

2

×11

2

=66平方厘米，
AEDFGB的面积为8²+6²+

1

2

×6×8+

1

2

×6×8=148平方厘米．
故答案为：66；148．