Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为______．
题型：不详难度：来源：
| Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为______． |
答案
在Rt△ABC中，m、n均小于13，令m＜n，
∵m+n＞13，∴m≤6，
∴m、n为直角边，满足m2+n2=169，n=，
当m=1，n不符合题意（舍去）；
当m=2，n不符合题意（舍去）；
…
当m=5，n=12，符合题意；
当m=6，n不符合题意（舍去），
故该三角形周长为5+12+13=30，
故答案为 30． |
举一反三
| 在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为偶数，求△ABC的周长． |
| 在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长是 ______． |
| 在三角形ABC中，AB=2，BC=5，则AC的取值范围是______． |
| 边长为3，2x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是______． |
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