用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线,拴一质量m=2kg的小球A,L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m·
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用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线,拴一质量m=2kg的小球A,L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m·
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用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线,拴一质量m=2kg的小球A,L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m·s-2)
(1)当竖直杆以的角速度ω匀速转动时,O2A线刚好伸直且不受拉力.求此时角速度ω1.
(2)当O1A线所受力为100N时,求此时的角速度ω2.
答案
略
解析
(1)当O2A线刚伸直而不受力时,受力如图所示。
则F1cosθ="mg" ①
F1sinθ="mRω12" ②
由几何知识知
∴R="2.4m" θ=37°
代入式③ω1=1.77(rad/s)
(2)当O1A受力为100N时,由(1)式
F1cosθ=100×0.8=
80(N)>mg
由此知O2A受拉力F2。则对A受力分析得
F1cosθ-F2sinθ-mg="0" ④
F1sinθ+F2cosθ=" mRω22" ⑤
由式(4)(5)得
举一反三
某飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直面内以速度V做匀速圆周运动,圆的半径为R,在圆周的最高点和最低点比较,飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大(设飞行员始终垂直坐椅的表面) ( )
A.mg
B.2mg
C.mg+
D.
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物体做匀速圆周运动时,以下说法中正确的是
A.必须受到恒力的作用
B.物体所受合力大小不变,方向不断改变
C.向心加速度总是与向心力的方向相同,指向圆心且大小不变
D.向心加速度与线速度成正比
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如图所示,A、B、C三个小物体放在水平转台上,mA=2mB=2mC,离转轴距离分别为2RA=2RB=RC,当转台转动时,下列说法正确的是( )
A、当转台转速增大时,B比C先滑动
B、如果它们都不滑动,则B所受的静摩擦力最小
C、当转台转速增大时,B比A先滑动
D、如果它们都不滑动,则C的向心加速度最大
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如图所示,质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑的斜面上的O点,小球在这个倾角为θ的斜面上做
圆周运动,若小球在圆周的最高点和最低点的速率分别为υ1和υ2,则绳子在这两个位置时的张力的大小分别是多少?
题型:不详
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如图, 两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球, 两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处, 上绳AC长L=2米, 两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值, 两绳始终张紧?
题型:不详
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