用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( )A.1B.2C.3D.4
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用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( )A.1B.2C.3D.4
题型:内江
难度:
来源:
用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
设摆出的三角形的三边有两边是x根,y根,则第三边是(12-x-y)根,根据三角形的三边关系定理得到:
x+y>12-x-y
x+(12-x-y)>y
y+(12-x-y)>x
得到:x<6,y<6,x+y>6又因为x,y是整数,因而同时满足以上三式的x,y的分别值是(不计顺序):2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.则第三边对应的值是:5;5;4;4;3;2.因而三边的值可能是:2,5,5;或3,4,5;或4,4,4共三种情况,则能摆出不同的三角形的个数是3.
故选C.
举一反三
若a,b,c为△ABC的三边,则
a-b-c
a-b+c
______0(填“>,=,<”).
题型:不详
难度:
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不一定能构成三角形的一组线段的长度为( )
A.3,7,5
B.3x,4x,5x(x>0)
C.5,5,a(0<a<10)
D.a
2
,b
2
,c
2
(a>b>c>0)
题型:不详
难度:
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Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为偶数,求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长是 ______.
题型:不详
难度:
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