已知△ABC的三条长分别为2cm,5cm,6cm,现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根作为这个三角形
题型:毕节地区难度:来源:
已知△ABC的三条长分别为2cm,5cm,6cm,现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根作为这个三角形木架的一边,将另一根截成两段(允许有余料,接头及损耗忽略不计)作为这个三角形木架的另外两边,那么这个三角形木架的三边长度分别为( )A.10cm,25cm,30cm | B.10cm,30cm,36cm或10cm,12cm,30cm | C.10cm,30cm,36cm | D.10cm,25cm,30cm或12cm,30cm,36cm |
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答案
因为所作的三角形与△ABC相似,可设所作三角形的三边长为2a,5a,6a, ①当2a=30cm时,a=15cm,∴所作三角形的另外两边长为90cm和75cm,∵75>60,因此这种情况不成立; ②当5a=30cm时,a=6cm,∴所作三角形的另外两边长为12cm和36cm,12+36<60,因此这种情况成立; ③当6a=30cm时,a=5cm,∴所作三角形的另外两边长为10cm和25cm,10+25<60,因此这种情况成立. 综合三种情况可知:所作三角形的三边长为10cm,25cm,30cm或12cm,30cm,36cm. 故选D. |
举一反三
两条线段长分别为8和3,第三条线段长为整数,这样的三条线段组成的三角形有( ) |
已知三角形两边长分别为3cm,5cm,设第三边为xcm,则x的取值范围是______. |
已知三角形的两边长是3和4,周长是偶数,则这样的三角形的第三边是 ______. |
已知三角形三边的长是a、b、c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10,则b=______. |
在△ABC中,AC=12cm,AB=8cm,那么BC的最大长度应小于______cm,最小长度应大于______cm. |
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