现有一长度为30cm的铁条，张师傅欲把它截开，焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架，可以有多少种截法？
题型：不详难度：来源：
| 现有一长度为30cm的铁条，张师傅欲把它截开，焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架，可以有多少种截法？ |
答案
∵一长度为30cm的铁条，焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架，
∴中间的一条边是10cm，
由三角形三边关系可知，最小边的长度是6cm，
∴可以截成6cm，10cm，14cm；7cm，10cm，13cm；8cm，10cm，12cm；9cm，10cm，11cm，共4种情况的三角形铁架． |
举一反三
已知△ABC中，BC=a-1，AC=a，AB=a+1
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？
（2）求a的取值范围． |
下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）| A．1cm，1cm，3cm | B．2cm，3cm，5cm | | C．3cm，4cm，9cm | D．5cm，6cm，8cm |
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| 已知在△ABC中，AB=4，AC=7，边BC的长是整数，那么BC=______． |
| 已知一个三角形的三边长都是整数，且其中两条边长分别为21和2002，则这样的三角形共有______个． |
| 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） |
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