现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有______种切法．
题型：不详难度：来源：
| 现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有______种切法． |
答案
每段的长为不小于1（cm）的整数，则最小的边最小是1，三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段的和大于150cm，不满足条件．
因而n的最大值为10，长为150cm的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式：1、1、2、3、5、8、13、21、34、62；1、1、2、3、5、8、13、21、35、61；1、1、2、3、5、8、13、21、36、60；1、1、2、3、5、8、13、21、37、59；1、1、2、3、5、8、13、22、35、60；1、1、2、3、5、8、13、22、36、59；1、1、2、3、5、8、14、22、36、58．
此时有7种方法将该铁丝截成满足条件的n段． |
举一反三
| 两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数时，有______种选取情况． |
| 小明有两根长度分别为3厘米，5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根，则可供小明选用木棒有（ ） |
| 直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为______，△ABC的面积为______． |
以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）| A．2，4，7 | B．3，3，6 | C．5，8，2 | D．4，5，6 |
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| 若三角形的周长是偶数，其两边长分别是2和7，则第三边长为（ ） |
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