已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

题型：不详难度：来源：

        
已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）当时，；当时，；当时，。        

解析

（I）由，得：。
∵函数的图象均在x轴的上方，∴ ∴                 ………1分
∵，又，
∴，                                                              ………4分
（II）
  又当时，其导函数恒成立，∴在区间上为单调递增函数………………………6分
∴…………8分
①当时，；…………9分
②当时，，∴；…10分
③当时，，∴……11分
综上所述：当时，；当时，；当时，。                                                                                           ………12分