有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7。(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
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有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7。 (1)请写出其中一个三角形的第三边的长; (2)设组中最多有n个三角形,求n的值; (3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率. |
答案
解:(1)设三角形的第三边为x, ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7, ∴7﹣5<x<5+7, ∴2<x<12, ∴其中一个三角形的第三边的长可以为10; (2)∵2<x<12,它们的边长均为整数, ∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,11, ∴组中最多有9个三角形, ∴n=9; (3)∵当x=4,6,8,10时,该三角形周长为偶数, ∴该三角形周长为偶数的概率是. |
举一反三
如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是 |
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A.2 B.3 C.4 D.8 |
将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有 |
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A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 |
设n是正整数,0<x≤1,在△ABC中,如果AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,BC边上的高AD=n,那么,这样的三角形共有 |
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A.10个 B.11个 C.12个 D.无穷多个 |
如图,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是( )。 |
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下列长度的三条线段能组成三角形的是 |
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A.1cm、2cm、3.5cm B.4cm、5cm、9cm C.5cm、8cm、15cm D.6cm、8cm、9cm |
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