已知抛物线经过两点和,则与的大小关系是       .

已知抛物线经过两点和,则与的大小关系是       .

题型:不详难度:来源:
已知抛物线经过两点,则的大小关系是       
答案
y1<y2
解析

试题分析:先求得函数的对称轴为x=1,再判断A(2,y1)、B(3,y2)在对称轴右侧,从而判断出y1与y2的大小关系.
试题解析:∵函数的对称轴为x=1,
∴A(2,y1)、B(3,y2)在对称轴右侧,
∴抛物线开口向上,对称轴右侧y随x的增大而增大.
∵2<3,
∴y1<y2
故答案为:y1<y2
考点: 二次函数图象上点的坐标特征.
举一反三
已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点.
(1)求出这个抛物线的解析式;
(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为             .
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已知二次函数为常数,且.
(1)求证:不论为何值,该函数的图象与轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图象的顶点为C,与轴交于A,B两点,当△ABC的面积等于2时,求的值.
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在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式y=                      
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
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已知抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点

(1)点的坐标为        ,点的坐标为        
(2)在轴的正半轴上是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3.

(1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式          ,自变量的取值范围是          
(2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标;
(3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
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