已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点.(1)求出这个抛物线的解析式;(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线
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已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点.(1)求出这个抛物线的解析式;(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点.
(1)求出这个抛物线的解析式;
(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为
.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:(1)将(2,-1)、(4,3)代入y=x
2
+bx+c,即可解出b、c的值,从而得到函数的解析式;
(2)根据平移规律,将函数的顶点式进行变化,得到函数解析式,再展成一般式即可.
试题解析:(1) ∵抛物线
过(2,-1)和(4 , 3)两点,
∴
∴
∴这个抛物线的解析式为
.
(2)新抛物线的解析式为
或
.
考点: 1.待定系数法求二次函数解析式;2.二次函数的性质;3.二次函数图象与几何变换.
举一反三
已知二次函数
为常数,且
.
(1)求证:不论
为何值,该函数的图象与
轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图象的顶点为C,与
轴交于A,B两点,当△ABC的面积等于2时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式y=
.
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与
轴相交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
.
(1)点
的坐标为
,点
的坐标为
;
(2)在
轴的正半轴上是否存在点
,使以点
,
,
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3.
(1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式
,自变量的取值范围是
;
(2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标;
(3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
题型:不详
难度:
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次函数
取最大值时,x=
.
题型:不详
难度:
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