如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=______度．

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答案

∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=

∠AOC=

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=90°-70°=20°．
故答案为：20．

举一反三

对于平面上垂直的两条直线a和b，称（a，b）为一个“垂直对”，而a和b都是属于这个“垂直对”的直线．那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”？

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=35°，则∠COB=______．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与面CC₁D₁D垂直的棱有______．

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如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度数；
（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．

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如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COE互余的角为______，若∠COD=60°，则∠AOE=______度．

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