如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

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答案

根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．

举一反三

如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（　　）

A．PA

B．PB

C．PC

D．PD

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如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（　　）

A．45°

B．35°

C．25°

D．15°

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如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB与O，∠AOD=150°，则∠COE=______度．

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已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系是______．

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在直线a上有三个点A、B、C，点P在直线a外，若PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线a的距离是（　　）

A．等于5cm

B．不大于5cm

C．不小于5cm

D．无法确定

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