如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．

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答案

OE⊥AB．理由如下：
∵∠BOC=130°（已知），
∴∠AOD=∠BOC=130°（对顶角相等），
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°．
∴OE⊥AB．

举一反三

已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2互补的角共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，直线AB、CD交于点O，
（1）若∠AOC=90°，则AB______CD．
（2）若AB⊥CD，则∠AOC=______=______=______=______度．

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如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（　　）

A．小于bcm	B．大于acm
C．大于acm或小于bcm	D．大于bcm且小于acm

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如图，直线AB、CD、EF都经过点O，AB⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF、∠DOF的度数．

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