如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2互补的角共有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2互补的角共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴∠2+∠EOB=90°，∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠2=∠BOD=∠1，
∵∠BOD+∠COB=180°，∠BOC=∠AOD，
∴∠2+∠COB=180°，∠2+∠AOD=180°，
∴与∠2互补的角只有∠COB与∠AOD两个．
故选：C．

举一反三

如图，直线AB、CD交于点O，
（1）若∠AOC=90°，则AB______CD．
（2）若AB⊥CD，则∠AOC=______=______=______=______度．

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如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（　　）

A．小于bcm	B．大于acm
C．大于acm或小于bcm	D．大于bcm且小于acm

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如图，直线AB、CD、EF都经过点O，AB⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF、∠DOF的度数．

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已知：四图，AO⊥BO，∠1=∠3．求证：上O⊥DO．

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∠A与∠B的两边分别垂直，试画图并猜想∠A与∠B数量关系．

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