如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD且AE=BF，∠D=∠C，问：AD与BC相等？说明你的理由．

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如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD且AE=BF，∠D=∠C，问：AD与BC相等？说明你的理由．魔方格

答案

AD与BC相等．理由如下：
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在△AED和△BFC中，

∠AED=∠BFC

∠D=∠C

AE=BF

∴Rt△AED≌Rt△BFC，
∴AD=BC．

举一反三

请为下面题目的说明过程加上理由．
已知如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB的理由．

魔方格

理由：因为DG⊥BC，AC⊥BC，（已知），
所以∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）．
所以DG∥AC（______），
所以∠2=∠DCA，（______）．
因为∠1=∠2，
所以∠1′=∠DCA．
所以EF∥CD，（______）．
所以∠AEF=∠ADC（______）．
因为EF⊥AB，所以∠AEF=90°．
所以∠ADC=90°，即CD⊥AB．

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在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______．

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已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．魔方格

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已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．

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如图，平面内三条直线交于点O，∠1=30°，∠2=60°，AB与CD的关系是（　　）
魔方格

A．平行	B．垂直
C．重合	D．以上均有可能

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