如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（　　）A．30°B．60°C．120°D．130°

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如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．130°

答案

∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°，
∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+30°=120°．
故选C．

举一反三

说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．

魔方格

∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+______=90°，
∵______（已知），
∴∠2+______=90°，
∴______（同角的余角相等）

②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．

魔方格

∵∠A=∠D______，
∴______，
∴∠B=∠C______．

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如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOD与∠BOC的度数之比是4：5，则∠AOD的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．80°

D．100°

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下列语句中，正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段

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下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法：
（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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