下列说法:(1)有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直;(3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为
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下列说法: (1)有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直; (3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 其中正确的说法有( ) |
答案
(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故错误; (2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直故,正确; (3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD的长度是点P到直线a的距离,故错误; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故正确. 故选B. |
举一反三
完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b 证明:∵a⊥c (已知) ∴∠1=______(垂直定义) ∵b∥c (已知) ∴∠1=∠2 (______) ∴∠2=∠1=90° (______) ∴a⊥b (______) (2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE 证明:∵AB∥CD (已知) ∴∠B=______(______) ∵∠B+∠D=180° (已知) ∴∠C+∠D=180° (______) ∴CB∥DE (______) |
如图.在直角△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列关系不一定成立的是( )A.AB>AC>AD | B.AB>BC>CD | C.AC+BC>AB | D.AC>CD>AD |
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某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草,同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少,请在图中画出小路AD,你这样画的理由是______. |
如图,点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长( ) |
如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC. 求证:∠A=∠3. 证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知) 因为∠DEC=∠ABC=90°(______) 所以DE∥AB(______) 所以∠2=______(______) ∠1=______(______) 又∠1=∠2(已知),所以∠A=∠3(等量代换). |
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