说理过程填空①已知:如图,OA⊥OB,OC⊥OD,说明∠1=∠2.∵OA⊥OB(已知)∴∠1+______=90°,∵______(已知),∴∠2+______
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说理过程填空 ①已知:如图,OA⊥OB,OC⊥OD,说明∠1=∠2.
∵OA⊥OB(已知) ∴∠1+______=90°, ∵______(已知), ∴∠2+______=90°, ∴______(同角的余角相等)
②已知:如图,∠A=∠D,说明∠B=∠C.
∵∠A=∠D______, ∴______, ∴∠B=∠C______. |
答案
①∵OA⊥OB(已知) ∴∠1+∠AOC=90°, ∵OC⊥OD(已知), ∴∠2+∠AOC=90°, ∴∠1=∠2;(同角的余角相等)
②∵∠A=∠D(已知), ∴AB∥CD, ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等). |
举一反三
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOD与∠BOC的度数之比是4:5,则∠AOD的度数是( ) |
下列语句中,正确的是( )A.相等的角是对顶角 | B.过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 | C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 | D.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段 |
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下列各图中,过直线l外点P画l的垂线CD,三角板操作正确的是( ) |
下列说法: (1)有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直; (3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 其中正确的说法有( ) |
完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b 证明:∵a⊥c (已知) ∴∠1=______(垂直定义) ∵b∥c (已知) ∴∠1=∠2 (______) ∴∠2=∠1=90° (______) ∴a⊥b (______) (2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE 证明:∵AB∥CD (已知) ∴∠B=______(______) ∵∠B+∠D=180° (已知) ∴∠C+∠D=180° (______) ∴CB∥DE (______) |
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