如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=6,则此梯形的面积为( )A.2B.1+3C.2+6D.2+3
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如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=6,则此梯形的面积为( )A.2B.1+3C.2+6D.2+3
题型:乌鲁木齐
难度:
来源:
如图.梯形ABCD中,AD
∥
BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=
6
,则此梯形的面积为( )
A.2
B.1+
3
C.
2
+
6
D.2+
3
答案
过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F,
∵等腰梯形ABCD,AD
∥
BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵BC=BC,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠DBC=∠ACB=45°,
∴OB=OC,
∵OF⊥BC,
∴OF=BF=CF=
1
2
BC=
6
2
,
由勾股定理得:OB=
3
,
∵∠BAC=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA,
由勾股定理得:(2OA)
2
=OA
2
+
(
3
)
2
,
∴OA=1,AB=2,
同法可求OD=OA=1,AD=
2
,OE=
2
2
,
S
梯形ABCD
=
1
2
(AD+BC)?EF=
1
2
×(
2
+
6
)×(
2
2
+
6
2
)=2+
3
.
故答案为:2+
3
.
举一反三
如图,OC平分∠AOB,点P是OC上一点,PM⊥OB于点M,点N是射线OA上的一个动点,若PM=5,则PN的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
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按要求画出图形并填空
(1)点C在直线AB上,点P在直线AB外;
(2)过点P画PD⊥AB,垂足为点D;
(3)P、C两点间的距离是线段______的长度;
(4)点P到直线AB的距离是线段______的长度.
题型:不详
难度:
|
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如右图,在正方体中,过一个顶点互相垂直的线段有几组( )
A.O组
B.1组
C.2组
D.3组
题型:不详
难度:
|
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