如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB. 求证:(1)CD⊥CB; (2)CD平分∠ACE.
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如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB. 求证: (1)CD⊥CB; (2)CD平分∠ACE. |
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答案
证明:(1)∵∠ABC=90°, ∴∠CAB+∠1=90°, 又∵∠CAB=∠DCA, ∴∠DCA+∠1=90°, ∴CD⊥CB; (2)∵∠DCA+∠1=90°, ∴∠DCE+∠2=90°, 又∵∠1=∠2, ∴∠DCA=∠DCE, ∴CD平分∠ACE. |
举一反三
已知如图,AO⊥BC,DO⊥OE. (1)不添加其它条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少3个); (2)如果∠COE=35°,求∠AOD的度数. |
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下列说法中正确的是 |
[ ] |
A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 C.互相垂直的两条线段一定相交 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm |
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为( ). |
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如图,已知直线MN是△ABC中BC边上的垂直平分线,连接CM,若AB=12,AC=8,则△ACM的周长为( ). |
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如图,在△ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂线,交另一腰AC于E,连接BE. |
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(1)若BE=BC,求∠A的度数; (2)若AD+AC=24cm,BD+BC=20cm.求△BCE的周长 |
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