如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）．

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答案

连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

举一反三

如下图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）。

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如图：（1）过点A画出直线l₁的垂线，并注明垂足C。
（2）过点A画直线l₁的平行线l₂（3）在直线l₁上任取一点D（D不与C重合），过点D画直线l₂的垂线DB，并注明垂足B．（4）通过画图，试判断直线AC与BD的位置关系．

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作图与拼图题：
（1）在下图中，过点C作AB的垂线和平行线；
（2）如图，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的图案，请在乙图中填上与甲图相对应的板块的序号；并将求出的∠ABC的度数标在图上．

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利用小方格，在方格纸上画一组平行线段，再画一组互相垂直的线段，标上字母；并在方格纸的右侧空白处，用字母和符号分别表示出每组线段之间的关系．

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（1）过点P作直线l的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）比较线段PO、PA、PB的长短，并按从小到大的顺序排列．

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如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ）．