已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数。

题型：浙江省月考题难度：来源：

答案

解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=4∠1，解得∠1=18°，∠2=72°，∴∠3=18°（对顶角相等），
∴∠BOE=180°﹣∠3=162°．

举一反三

已知：如下图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是

[ ]
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角

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如下图，若AB⊥CD，则∠ADC=（）度。

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如下图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）。

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读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图：
（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；
（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；
（3）结合所作图形，若∠O=50 °，则∠P的度数为（）。

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如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线，这样的直线能折出

[ ]
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条

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