已知如图，∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，FH⊥AB，试说明：CD⊥AB。

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答案

解：因为∠DEC+∠ACB=180°，
所以 DE∥BC，
所以∠1=∠DCB，
又因为∠1=∠2，
所以∠2=∠DCB，
所以FH∥CD，
所以∠BDC=∠BHF，
因为FH⊥AB，
所以∠BHF=90°，
所以∠BDC=90°，
所以CD⊥AB。

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，说明：
（1）AE与BE有怎样的位置关系？为什么？
（2）AE、BE是否是∠BAD和∠ABC的平分线？请说明理由。

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如图，b∥c，a⊥b，猜想a与c有何关系？为什么？

答：a________c。
理由：∵a⊥b，
∴∠1=90°（________）
又∵b∥c（________）
∴∠2=∠1=90°（________）
∴a________c（________）。
此题可用一句话总结出其中的规律就是_______________。

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如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？
（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？

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下列条件中，位置关系是互相垂直的是
（1）对顶角的平分线；（2）邻补角的平分线；（3）平行线的同位角的平分线；（4）平行线的内错角的平分线；（5）平行线的同旁内角的平分线。

[ ]

A.（1）（2）
B.（3）（4）
C.（1）（5）
D.（2）（5）

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如图所示，△ABC中，∠B：∠C=3：4，FD⊥BC，DE⊥AB，且∠AFD=146°，求∠EDF的度数。

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